4. Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Berelasi Sumbu koordinat membagi bidang koordinat Cartesius menjadi empat bagian (kuadran). Suatu sudut α pada bidang Cartesius dikelompokkan dalam empat kuadran, yaitu: a. Sudut α yang terletak di kuadran I: b. Sudut α yang terletak di kuadran II: c. Sudut α yang terletak di kuadran III: d. Sudut α yang terletak di kuadran IV: Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut. Catatan: Kalian dapat mengingat tanda sin, cos, dan tan pada kuadran I, II, III, dan IV dengan kalimat: “Semua Sindikat Tangannya Cosong” 90° 180° 0° / 360° 270° (90° - α)(180° - α) (180° + α) (360° - α) I II III IV

Artinya: I menunjukkan di kuadran I semua sin, cos, tan bernilai positif. (Semua) II menunjukkan di kuadran II hanya sin yang bernilai positif. (Sin) III menunjukkan di kuadran III hanya tan yang bernilai positif. (Tan) IV menunjukkan di kuadran IV hanya cos yang bernilai positif. (Cos) Contoh soal 1:

Relasi Sudut α dengan (-α) Sudut α adalah sudut yang diperoleh dari perputaran berlawanan arah dengan perputaran jarum jam, sedangkan sudut (-α) adalah sudut yang diperoleh dari perputaran searah dengan jarum jam. Sehingga didapat hubungan berikut ini. Contoh soal: B. Koordinat Kutub (Polar) Mengubah koordinat kutub P(r, α) ke koordinat Cartesius P(x, y) dapat ditentukan dengan rumus berikut: Mengubah koordinat Cartesius P(x, y) ke koordinat kutub P(r, α) dapat ditentukan dengan rumus berikut: α -α 𝑷(𝒙, 𝒚) = 𝑷(𝒓 𝐜𝐨𝐬 𝜶 , 𝒓 𝐬𝐢𝐧 𝜶) 𝑷(𝒓, 𝜶) = 𝑷 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 , 𝐚𝐫𝐜 𝐭𝐚𝐧 𝒚 𝒙

Contoh soal: