АЛСУ САБИТОВА МАТРИЦЫ И ВЕКТОРЫ: ОТ ОСНОВ ДО ПРАКТИКИ

- 2 - Алсу Сабитова. Матрицы и векторы: от основ до практики. «Матрица — это не просто таблица чисел; это символ линейного преобразования, способный выразить самую суть геометрической операции». Артур Кэли, 1858г. ----------------------- «В математике не столько важно понять, что такое матрица, сколько научиться с ней работать — потому что именно через операции раскрывается её истинный смысл». Джон фон Неймана, 1947г.

- 3 - Алсу Сабитова. Матрицы и векторы: от основ до практики. ОГЛАВЛЕНИЕ Введение и зачем это нужно ...........................................................................- 4 - Векторы: операции и геометрия .....................................................................- 5 - Матрицы: базовые операции...........................................................................- 5 - Линейные преобразования и связь с векторами ...........................................- 6 - Системы линейных уравнений и роль матриц ..............................................- 6 - Ранг, линейная зависимость и базис ..............................................................- 7 - Определитель и обратная матрица .................................................................- 7 - Практические советы и связь с численными методами ...............................- 8 -

- 4 - Алсу Сабитова. Матрицы и векторы: от основ до практики. Введение и зачем это нужно Матрицы и векторы — это язык линейной алгебры, который используют в физике, компьютерной графике, машинном обучении, экономике и численных методах (в том числе в тех, что ты изучал для курсовой). Вектор — это упорядоченный набор чисел, который можно понимать как направление и длину (в геометрии) или как список значений (в данных). Например, (3,−1,5)— вектор из трёх чисел. Матрица — прямоугольная таблица чисел, которая описывает преобразования: повороты, растяжения, проекции. Матрица A размера m×n имеет m строк и n столбцов. Зачем это нужно на практике:  В численных методах матрицы задают системы уравнений Ax=b, которые решают итерациями.  В графике матрицы вращают и масштабируют объекты.  В анализе данных векторы — это наблюдения, а матрицы — наборы наблюдений.

- 5 - Алсу Сабитова. Матрицы и векторы: от основ до практики. Векторы: операции и геометрия Матрицы: базовые операции

- 6 - Алсу Сабитова. Матрицы и векторы: от основ до практики. Линейные преобразования и связь с векторами Системы линейных уравнений и роль матриц Перейти к Оглавлению

- 7 - Алсу Сабитова. Матрицы и векторы: от основ до практики. Ранг, линейная зависимость и базис Определитель и обратная матрица

- 8 - Алсу Сабитова. Матрицы и векторы: от основ до практики. Практические советы и связь с численными методами Источник: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/78551/1/978-5-7996-2776- 8_2019.pdf?ysclid=mtuj706c7632655809