ﻣﻐﺎﻣﺮة ﺑﺪور وﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺠﻤﻊ رﺣﻠﺔ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺠﻤﻊ اﻟﻤﻔﻘﻮدةاﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﻤﺴﺘﻬﺪﻓﺔ: ﻃﺎﻟﺒﺎتﻟﻠﺼﻒ اﻟﺨﺎﻣﺲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ أ ﺗﺄﻟﻴﻒ اﻟﻤﻌﻠﻤﺔ: ﻫﻴﻠﺔ اﻟﻌﻨﺰي

ﺑﺎﻟﺘﺸﻮﻳﻖ،وﻗﻔﺖ ﻞﻓﺎﺣ ﻳﻮم ﻓﻲ ﻒﺼﻟﻃﺎﻟﺒﺎت ا اﻟﻤﻌﻠﻤﺔﻫﻴﻠﺔأﻣﺎم ﺑﻄﻼت ﻳﺎ :اﻟﺨﺎﻣﺲﻗﺎﺋﻠﺔ ﺧﺼﺎﺋﺺ تﺪﻘﻓ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت،ﻟﻘﺪ ﻓﻲ ﺗﺮﻏﺐ ﻦََ ﻣ!ﻣﺪرﺳﺘﻨﺎ اﻟﺠﻤﻊﻓﻲ اﻟﺒﺤﺚﻻﺳﺘﻌﺎدﺗﻬﺎ؟ ﺧﻮضﻣﺮﺣﻠﺔ ﻳﺪﻫﺎﺑﺤﻤﺎس رﻓﻌﺖﺑﺪور ﺟﺎﻫﺰةﻳﺎﻣﻌﻠﻤﺘﻲ أﻧﺎ:وﻗﺎﻟﺖ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ ﺳﺄﻋﻴﺪ!ﻫﻴﻠﺔ وذﻛﺎﺋﻲ ﺑﻤﻌﺮﻓﺘﻲ اﻟﻤﻔﻘﻮدة اﻟﺮﺣﻠﺔ ﺑﺪاﻳﺔ

ﺧﺎﺻﻴﺔ اﻟﺈﺑﺪال + اﻟﻜﺘﺎب اﻟﺄول وزﻧﻪ اﻟﻜﺘﺎب اﻟﺘﺎﻧﻲ وزﻧﻪ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮاﻣﺎت ﻛﻴﻠﻮﺟﺮاﻣﺎت ﻗﺎﻟﺖ اﻟﻤﻌﻠﻤﺔ: ﻣﺎذا ﻟﻮ ﻋﻜﺴﻨﺎ أﻣﺎﻛﻦ اﻟﻌﺪدﻳﻦ؟ ﻟﺖ ﺑﺪور اﻟﺘﺮﺗﻴﺐ، ﻓﺒﻘﻲّّﺪّّﺪﺑ ٨ اﻟﻤﺠﻤﻮع. ﻻ ﻳﻬﻢ اﻟﺘﺮﺗﻴﺐ اﻟﺬي ﻧﺠﻤﻊ ﺑﻪ اﻟﺄﻋﺪاد، ﻓﺎﻟﻤﺠﻤﻮع ﻻ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻣﻜﺘﺒﺔ اﻟﻤﺪرﺳﺔ، وﺟﺪتﺑﺪور ﻛﺘﺎﺑﻴﻦ. ﻛﻴﻠﻮﺟﺮاﻣﺎت ٣ وزن اﻟﻜﺘﺎب اﻟﺄول، ٥ ووزن اﻟﻜﺘﺎب اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮاﻣﺎت. ٣ + ٥ = ٥ + ٣ ٨ = اﻟﺠﻤﻊ ﺣﺎﺻﻞ ٥ =٣ ٨ ٣ ٥ ٣ ٥ ٨ ٨

اﻟﺘﺠﻤﻴﻊ ﺧﺎﺻﻴﺔ (( + ٤) + = + +٣ ٢ ٣ ٤ ٢ . . ( + ) ( + ) . . ٩ واﻟﻨﺎﺗﺞ ٣، ﻧﻀﻴﻒ ﺛﻢ ً ،ً،ًﻻأو ٤ ٩ واﻟﻨﺎﺗﺞ ٢، ﻧﻀﻴﻒ ﺛﻢ ً ،ً،ًﻻأو ٣٢ ﻊﻤﺠﻧ/١٤ ﻊﻤﺠﻧ /٢ً !ً!ً اأﺑﺪ اﻟﻤﺠﻤﻮع ﻳﻐﻴﺮ ﻻ اﻷﻗﻮاس ﻣﻜﺎن أن ﺗﻌﻨﻲ اﻟﺘﺠﻤﻴﻊ ﺧﺎﺻﻴﺔ

اﻟﺠﻤﻌﻲ اﻟﻤﺤﺎﻳﺪ اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻛﺮات،ﺳﺄﻟﺖ ٦أﻣﺎمﺳﻠﺔﺑﻬﺎ ﺳﺎﺣﺔاﻟﻤﺪرﺳﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻔﺮإىلﻋﺪداﻟﻜﺮات،اﻟﺴﺖ إذاأﺿﻔﻨﺎ :،اﻟﻤﻌﻠﻤﺔ ﺳﻴﺤﺪث؟ ﻓﻤﺎذا :ﺷﻲء ﻳﺘﻐﻴﺮ ﻟﻦ وﻗﺎﻟﺖ ﺑﺪور ،ﻧﻈﺮت !ﻛﺮاتﻓﻘﻂ٦ﻣﻌﻲ ﺳﻴﺒﻘﻰ اﻟﻤﺤﺎﻳﺪ اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻫﻮ ﻫﺬا وأوﺿﺤﺖ رﻗﻢ اﻟﺼﻔﺮإﻧﻪﻣﺜﻞاﻟﻤﺮآة،أي اﻟﺠﻤﻌﻲ، ﺑﺮىﻧﻔﺴﻪ ﻳﻨﻈﺮإﻟﻴﻪ: ٦ : : ٠ ٦= +

ﻣﻌﻠﻤﺘﻬﺎ ﺑﺪور ﺷﻜﺮت أن ﺗﻌﻠﻤﺖاﻟﻴﻮم:وﻗﺎﻟﺖ ﺗﺠﻌﻞ ﻗﻮاﻋﺪ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت وأﺟﻤﻞ أﺳﻬﻞ ﺣﻴﺎﺗﻨﺎ! ذﻛﺎء ﺑﻔﻀﻞ:ﻟﻤﻌﻠﻤﺔﺑﻔﺨﺮﺎﺗﻗﺎ اﻟﺠﻤﻊ ﺑﺪور،اﺳﺘﻌﺪﻧﺎﺧﺼﺎﺋﺺ واﻟﻌﻨﺼﺮ اﻹﺑﺪال،واﻟﺘﺠﻤﻴﻊ،:اﻟﺜﻼث اﻟﺠﻤﻌﻲ اﻟﻤﺤﺎﻳﺪ. إىل واﻟﻤﻌﻠﻤﺔﻫﻴﻠﺔ ﻋﺎدتﺑﺪور ﺗﺼﻔﻴﻖاﻟﺰﻣﻴﻼت اﻟﻔﺼﻞوﺳﻂ. (a+b)c = a+(b+c) a+0 = 0+a = a واﻟﻨﺠﺎح اﻟﺘﻜﺮﻳﻢ

اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻴﺔ ورﻗﺔاﻟﻌﻤﻞ اﻟﺨﺎﻣﺲ ﻟﺼﻒﺎﺗﻟﺒﻄﻼ ﺑﻄﻠﺔ ﻳﺎ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻋﻦ أﺟﻴﻴﻲ اﻹﺟﺎﺑﺔ: : اﻹﺟﺎﺑﺔ ﺔﻴﻟﺎﺘﻟا ﺔﻴﺻﺎﺨﻟاﺎﻣ ٩ + ٥ ، ٥ + ٩ : اﻹﺟﺎﺑﺔ ٠ :؟ ٨٢٥ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻧﺎﺗﺞ ﻫﻮ ﻣﺎ= + اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ اﺳﻢ ﻣﺎ: + ) + ( + ) + =( ٢٤ ١٥ ٧ ٢٤ ١٥ ٧ اﻟﻌﻨﺰي ﻫﻴﻠﺔ اﻟﻤﻌﻠﻤﺔ ﻣﺤﻔﻮﻇﺔﻋﻦ اﻟﺤﻘﻮق ﺟﻤﻴﻊ | اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ اﻟﺼﻒاﻟﺨﺎﻣﺲ رﻳﺎﺿﻴﺎت 6