View kanguru bilsem 2 flibook flipbook.
33 İçindekiler Önsöz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Bellek Kullanımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Kavram İlişkisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Görsel Bağıntılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Test 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Parça-Bütün İlişkisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Test 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Şekil-Gölge İlişkisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Test 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Üç Boyutlu Düşünme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Test 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Şifre Çözme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Sözel Dikkat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Test 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Resim Atölyesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Cevap Anahtarı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
44 Önsöz Sevgili Öğrenciler, Değerli Veliler ve Öğretmenler, Her çocuk farklı düşünür, farklı öğrenir ve dünyayı kendine özgü bir bakış açısıyla keşfeder. Eğitimde önemli olan yalnızca çocuğun ne bildiğini görmek değil; nasıl düşündüğünü, ilişkileri nasıl fark ettiğini, karşılaştığı bir problemi nasıl analiz ettiğini ve çözüm için hangi yolları geliştirdiğini de keşfetmektir. Kanguru BİLSEM, öğrencilerin BİLSEM sürecine hazırlanırken yalnızca soru çözmelerini değil; düşünmelerini, dikkat etmelerini, ilişki kurmalarını, analiz etmelerini, akıl yürütmelerini ve farklı çözüm stratejileri geliştirmelerini desteklemek amacıyla hazırlanmıştır., Kitapta; bellek kullanımı, kavram ilişkisi, görsel bağıntılar, parça-bütün ilişkisi, şekil-gölge ilişkisi, üç boyutlu düşünme, şifre çözme ve sözel dikkat gibi farklı zihinsel becerilere yönelik çalışmalar bulunmaktadır. Ayrıca Resim Atölyesi bölümüyle öğrencilerin görsel anlatım ve yaratıcılıklarını kullanabilecekleri çalışmalara da yer verilmiştir. Bu becerilerin önemli bir bölümü aynı zamanda matematiksel düşünmenin temelini oluşturur. Matematik yalnızca sayılarla işlem yapmak değildir. Örüntüleri fark etmek, parçalar arasındaki ilişkiyi görmek, benzerlik ve farklılıkları karşılaştırmak, şekilleri zihinde döndürmek, bir problemi parçalara ayırmak, verilen bilgilerden sonuç çıkarmak ve belirli bir kurala göre ilerlemek de matematiksel düşünmenin önemli parçalarıdır. Örneğin görsel bağıntı ve kavram ilişkisi çalışmaları; öğrencinin örüntüleri, kuralları ve değişimleri keşfetmesine yardımcı olur. Kitaptaki görsel bağıntı sorularında şekillerin dönme, yansıma, birleşme, büyüme, yer değiştirme ve renk değiştirme gibi özelliklerinin fark edilmesi beklenmektedir. Bu değişimlerin belirli bir sıra veya kurala bağlı olup olmadığını anlamak ise doğrudan matematiksel ve mantıksal akıl yürütmeyle ilişkilidir. Parça-bütün ilişkisi ve şekil-gölge çalışmaları, geometrik algıyı ve bir bütünü oluşturan parçalar arasındaki ilişkileri görme becerisini destekler. Üç boyutlu düşünme çalışmalarında ise küpler ve farklı geometrik yapılar üzerinden perspektif, yön, döndürme, yansıma, büyüklük ve uzamsal ilişkiler üzerinde düşünülür. Bunlar öğrencinin ilerleyen yıllarda karşılaşacağı geometri ve uzamsal düşünme problemlerinin de temelini oluşturur. Kitapta üç boyutlu düşünmenin görsel ve uzamsal zekâyla ilişkisi özellikle vurgulanmaktadır. Şifre çözme çalışmaları ise bir sistemin arkasındaki kuralı keşfetme, semboller arasında ilişki kurma ve bilinmeyene ulaşma becerilerini geliştirir. Bu düşünme biçimi matematikteki değişken, eşleştirme, algoritma ve problem çözme yaklaşımının erken yaşlardaki karşılığı olarak düşünülebilir. Bellek ve sözel dikkat çalışmaları da matematik problemlerinde verilen bilgileri doğru takip etme, gerekli bilgiyi ayırt etme ve çok aşamalı işlemleri zihinsel olarak sürdürebilme becerilerini destekler. Bu nedenle Kanguru BİLSEM’i yalnızca bir BİLSEM sınavına hazırlık kitabı olarak değil; matematiksel düşünme, mantık, dikkat, görsel-uzamsal algı, problem çözme ve yaratıcılığı birlikte geliştirmeyi amaçlayan bir yetenek gelişim kitabı olarak değerlendirebilirsiniz. Çocuklarımızın karşılarına çıkan bir soruda hemen cevabı aramalarından çok; “Burada nasıl bir ilişki var?”, “Bu şekil neden değişti?”, “Bir sonraki adım ne olabilir?”, “Başka bir çözüm yolu bulabilir miyim?” diye düşünmelerini istiyoruz. Çünkü matematiğin ve öğrenmenin özü, yalnızca doğru cevabı bulmak değil; merak etmek, ilişki kurmak, akıl yürütmek, denemek ve keşfetmektir. Tüm öğrencilerimize meraklarını kaybetmedikleri, düşünmekten ve keşfetmekten keyif aldıkları başarılı bir öğrenme yolculuğu diliyoruz. Kanguru Matematik
BBeelllleekk KKuullllaannıımmıı
1414AABBCCDDAABBCCDD Bellek Kullanımı 77 8.8. TEST 1TEST 1 Hangi sıralama doğru? Sıralamayı hatırladın mı?
Kavram İlişkisi
3434AABBCCDDAABBCCDD Kavram İlişkisi ? ? 3.3. 4.4. TEST 1TEST 1 Anlam bozulmaması için boş yere ne gelmeli? Anlam bozulmaması için boş yere ne gelmeli?
3535AABBCCDDAABBCCDD Kavram İlişkisi ? ? 5.5. 6.6. TEST 1TEST 1 Anlam bozulmaması için boş yere ne gelmeli? Anlam bozulmaması için boş yere ne gelmeli?
Görsel Bağıntılar
4646 Görsel Bağıntılar Yan taraftaki 2. soruda bir matris verilmiştir. Öğrenciden bu matris içindeki satırlarda veya sütunlarda belli bir kurala göre değişim olup olmadığını anlaması beklenir. Burada birinci satırda altıgenin her adımda saat yönünde eşit derece döndüğü görülmektedir. Yan taraftaki 1. soruda bir örüntü verilmiştir. Öğrenciden bu örüntü içindeki şeklin her adımda nasıl bir değişim geçirdiğini anlaması ve bu kuralın bir sonraki adımda nasıl uygulanacağına karar verebilmesi beklenir ? Bu bölüm öğrencinin görsel yetenekleri hakkında en çok bilgi toplanabilecek bölümdür. Matris, örüntü, tablo şeklindeki sorularla öğrencinin görsel algısı analiz edilebilir. Şekillerin dönme yansıma, birleşme, büyüme, yer değiştirme, renk değiştirme gibi birçok görsel durum değişimlerinin öğrenci tarafından fark edilmesi beklenir. Öğrencinin bu değişimlerin bir kural, sıra veya sürece göre olup olmadığına yönelik bağıntıları fark edebilme becerisine göre matematiksel, aritmetik veya mantık yeteneği hakkında bilgi edinmek amaçlanır. Şekil değişimleri ile değişim kuralları sürekli bir ilişki içerisindedir. Sol taraftaki tabloda ise yukarıdaki iki şeklin yatay çizgiye göre simetrisi ok yönünde verildiği anlaşılıyor. Buna göre aynı kuralı üçüncü şekil olan kırmızı oka da uygulamamız gerektiği anlaşılmaktadır. İkinci satır incelendiğinde buradaki karenin de her adımda eşit açılarla saat yönünde döndüğü anlaşılır. Böylece örüntülerin satırlar üzerinde olduğunu ve nasıl bir kurala göre devam edeceğini anlamış olduk. Sırada bu kuralın üçüncü satıra nasıl uygulanacağı var. Bu satır içinde de kuralın ilk adımı uygulanmış olduğundan geriye sadece bir sonraki yani son adımı atmak kalıyor.
4848AABBCCDDAABBCCDD Görsel Bağıntılar 3.3. 4.4. ? TEST 1TEST 1 Yandaki şekil hangisi ile tamamlanır ? Kurala göre boş olan yere ne gelmelidir?
5050AABBCCDDAABBCCDD Görsel Bağıntılar 7.7. 8.8. SiyahMaviKırmızı Yeşil Sarı TEST 1TEST 1 Hangisi yandaki kurala uymaz? Yandaki şeklin aynısını bulalım?
Parça-Bütün İlişkisi
6565AABBCCDDAABBCCDD Parça-Bütün İlişkisi 1.1. 2.2. TEST 1TEST 1 Bu resim hangisi ile tamamlanır? Bu resim hangisi ile tamamlanır?
7474AABBCCDDAABBCCDD Parça-Bütün İlişkisi 3.3. 4.4. TEST 3TEST 3 Bu resim hangisi ile tamamlanır? Bu resim hangisi ile tamamlanır?
8989AABBCCDDAABBCCDD Şekil-Gölge İlişkisi 5.5. 6.6. Gölgelerden hangisi bu araçlardan birinin? Hangi giysinin gölgesi yoktur? TEST 2TEST 2
9595AABBCCDDAABBCCDD Şekil-Gölge İlişkisi 1.1. 2.2. Yandaki şeklin gölgesini bulunuz. Yandaki horozun gölgesini bulunuz. TEST 4TEST 4
Üç Boyutlu Düşünme
100100 Üç Boyutlu Düşünme Üç boyutlu düşünebilme yeteneği görsel ve uzamsal zekanın bir göstergesidir. Görsel Sanatlar alanında özel yetenekli olan öğrencileri tespit etmek için önemli kriterlerdendir. Bu yetenekler doğuştan gelmektedir. Bu bölümde öğrencilerin üç boyutlu düşünebilme yeteneklerini ölçmek amaçlanmaktadır. Küpler ise bu tarz bilmeceler oluşturma konusunda çok kullanışlı objelerdir. Küplerle üç boyutlu düşünebilmeyi ölçmeye yönelik problemler oluşturulabileceği gibi farklı birçok açıdan problemler oluşturulabilir. Küpleri kullanarak hazırlamış olduğumuz testlerle, öğrencilerin görsel zekalarıyla bağlantılı olan yansıma, perspektif, döndürme, miktar, yön ve büyüklük gibi birçok yönden becerileri hakkında fikir sahibi olabiliriz. İlk soru çeşidi, yüzeyleri farklı renklerde olan bir küpün yerden kaldırılmadan üç ayrı yönden görüntüsünü verip dördüncüsünü öğrenciden istemek. Bir başka soru çeşidi, farklı renkte küp bloklardan oluşturulmuş üç boyutlu bir şeklin yukarıdan bakıldığında nasıl göründüğünün istenmesi.Burada öğrencinin perspektif becerisi hakkında bilgi edinilmiş olur. İBir diğer soru çeşidi, farklı renkte küp bloklardan oluşturulmuş üç boyutlu bir şeklin farklı bir yönden görüntüsünü farklı şekiller arasından seçmesini istemektir. Burada verilen seçeneklerin yönlendirmesine göre öğrencinin simetri, yön, döndürme, perspektif, sıralama miktar gibi bir çok becerisi ölçülebilmektedir. İFarklı diğer bir soru çeşidi de, karton kutu gibi düşünülen küplerin açılmış hali verilerek bunun hangi küp olduğu seçenekler arasından istenmesidir. Hazırlanan sorularda küpün üzerindeki şeklin ya da şıkların seçimi sorunun zorluk seviyesinde çok belirleyicidir. Örneğin bu küpte 5 rakamının hangi yönde olması gerektiğini çok az öğrenci düşünebilmektedir.
107107AABBCCDDAABBCCDD Üç Boyutlu Düşünme 5.5. 6.6. TEST 2TEST 2 Yanda açılmış hali verilen küp hangisidir? Açılmış hali verilen küp hangisidir?
113113AABBCCDDAABBCCDD Üç Boyutlu Düşünme 1.1. 2.2. TEST 4TEST 4 Bu küplerin üstten görüntüsü hangisidir? Üç tarafı görünen bu küp diğer taraftan nasıl görünür?
Şifre Çözme
118118 Şifre Çözme Yan taraftaki sayfada 1. soru incelendiğinde; B 6 A 3 L 9 şeklinde bir dönüşüm olduğu anlaşılır. Basit bir çözüm önerisi; Tabloyu dikkatle inceleyelim. Yalnızca iki kelime aynı harfle başlamış. Bunun gibi yalnızca iki sayı aynı rakamla başlamış. Demek oluyor ki; B 6 SÖZCÜKLER BAL LAB BLA ABL SAYISAL EŞLEŞTİRME (KARIŞIK) 936 , 639 , 369 , 693 Aynı harfle başlayan iki sözcük var Aynı rakamla başlayan iki sayı var Elde olan bilgileri farklı sembollerle veya matematiksel kurallarla saklamaya şifreleme denir. Şifreler, yalnızca sembollerin değiştirilmesiyle de oluşmuş olabilir. Öğrenciden, şifreli ve şifresiz yazılmış olan aynı bilgiyi inceleyerek şifre kuralını çözmesi beklenir. Bu kural; harfin sayıya dönüşmesi, sayının şekle dönüşmesi gibi birçok çeşitte karşımıza çıkabilir. BİLSEM Grup Taraması Demo Uygulamasında karşımıza çıkan şifreler basit sembol değişiklikleri ile yapılmıştır. Öğrenciden tabloyu inceleyerek hangi harfin yerine hangi sayının kullanıldığını anlaması beklenir. Veliler olarak öğrencilerin şifreyi doğru çözüp çözmediklerini nasıl anlayabiliriz? Genelde öğrenciler ilk denemelerinde zorluk çekmekte fakat bir kere çözdükten sonra diğer soruları daha hızlı çözebilmektedirler. Aynı mantık; Yalnızca iki kelime aynı harfle bitmiş ve yalnızca iki sayı aynı rakamla bitmiş. Demek oluyor ki; L 9
120120AABBCCDDAABBCCDD Şifre Çözme 3.3. SAYILAR 936 639 369 693 HARFSEL EŞLEŞTİRME (KARIŞIK) İSTENİLEN SAYI 936 RUDDUR DRU URD SAYILAR 532 235 325 253 HARFSEL EŞLEŞTİRME (KARIŞIK) İSTENİLEN SAYI 5325 4.4. NACN CANACNAC ANCA TEST 1TEST 1 Her sayı bir harfle eşleştirildi. Hadi isteneni bul? Her sayı bir harfle eşleştirildi. Hadi isteneni bul? CAN CNA ANC NCA DUR RUD DRU UDR
122122AABBCCDDAABBCCDD Şifre Çözme 7.7. 8.8. TEST 1TEST 1 = ? = = = = = = = = =? = = = = = = = = Şekilleri incele şifreyi çöz Şekilleri incele şifreyi çöz
125125AABBCCDDAABBCCDD Şifre Çözme 5.5. 6.6. 514 145415 451 SÖZCÜKLER KAB AKB BKA ABK ŞEKİLSEL EŞLEŞTİRME (KARIŞIK) , , İSTENİLEN SÖZCÜK BAK TEST 2TEST 2 145 451 415 514 Her rakam bir şekille eşleştirildi. Hadi isteneni bul? Her emoji bir harfle eşleştirildi. Hadi isteneni bul?
Sözel Dikkat
138138AABBCCDDAABBCCDD Sözel Dikkat Çocuklar nasıl bir yerde uçurtma uçuruyorlar? Babaları hangi gün çocuklara uçurtma yaptı? 2.2. 3.3. Pazar Bayram Cumartesi Yaz tatili TEST 2TEST 2
141141AABBCCDDHikayeyi dikkatli oku. Bakalım soracaklarımı bilecek misin? Sözel Dikkat Seyhan Teyze, eşi Tahsin Amcayla küçük bir evde yaşıyorlar. Tahsin Amca yıllarca öğretmenlik yaptıktan sonra artık emekli oldu. Seyhan teyzenin oğlu İhsan Bey, çocukları ile birlikte sık sık ziyarete gelmektedir. Babaanneleri ise her gelişlerinde torunlarına sevdikleri yiyecekleri hazırlamayı çok sever. Seyhan teyze bu akşam oğlunun, eşi ve çocukları ile birlikte geleceğini öğrenince çok sevindi. Küçük torunu sevdiği için portakal suyu sıktı ve yemek masasının örtüsünü portakal renginde seçti. Büyük torunu yaş pastayı sevdiği için kocaman da bir yaş pasta yaptı. Ortanca torunu ise çikolataya bayıldığı için yaş pastayı tamamen çikolata ile kapladı. Bütün torunlarının sevdiği şeylerden hazırlayan babaanne kendini çok mutlu hissetti. Hep birlikte güzelce yemek yiyip hoşça vakit geçirdiler. Babaanne en küçük torunu için ne hazırladı? 1.1. TEST 3TEST 3