5˚ano FICHA DO ESTUDANTE MATEMÁTICA 8˚ano FICHA DO ESTUDANTE MATEMÁTICA PERCURSO
2 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 FRAÇÕES: IDEIAS INICIAIS AULA 1 A Leia e resolva as situações a seguir. Para resolvê-las, poderá usar números, símbolos, desenhos ou esquemas: • Como dividir uma pizza entre quatro amigos? Qual a quantidade que cada um recebeu? • Cinco amigos compraram uma garrafa de refrigerante de 2 litros, que será dividida, igualmente, entre eles. Quanto de refrigerante cada um irá tomar? • Carol precisa organizar 27 botões em cinco cartelas de maneira que todas as cartelas tenham a mesma quantidade de botões. Quantos botões deverá colocar em cada cartela?
3 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 1 B DOMINÓ DE FRAÇÕES: REGRAS DO JOGO DOMINÓ DE FRAÇÕES Regras: • Em grupos de até quatro pessoas, os jogadores decidem a ordem e quem começa a jogar. • Misturam-se as peças, distribuindo sete delas para cada jogador. • O primeiro jogador coloca uma de suas peças sobre a mesa. • O segundo jogador deve colocar uma peça que tenha uma das “pontas” de mesmo valor em relação à da peça já colocada na mesa. • O jogador que não tiver a peça adequada para jogar deverá comparar peças da mesa até que a consiga para fazer sua jogada. • Se as peças acabarem e o jogador não conseguir, passa a vez. (OBS.: Quando se joga com quatro pessoas, não sobra peça na mesa. Sendo assim, quem não tiver uma peça para jogar passa a vez direto.) • As representações podem aparecer em forma de número fracionário, por extenso ou em forma de desenho. Um exemplo de jogada possível é o seguinte: • Vence o jogo aquele que conseguir bater, ou seja, colocar todas as suas peças na mesa antes dos demais jogadores. um quinto 1 4
4 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 FRACIONANDO AULA 2 1. Observe as figuras e responda: • As duas figuras mostram a mesma quantidade? Explique. • O que precisamos observar primeiro antes de dizer qual é a fração? Represente. • É possível descobrir a fração olhando apenas para a parte pintada? Explique. 2. Que fração da figura está pintada? Escrevam como pensaram para descobrir 3. Pintar dois terços das bolinhas abaixo 4. Se a figura abaixo representa um terço do inteiro, desenhe o inteiro ? ?
5 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 2 5. Analise o diálogo de Ana e Bruno e responda: a. Quem está certo: Ana ou Bruno? Justifique o que pensou, seja convincente e indique qual é a fração que representa a parte pintada em relação ao todo. 6. Se de figurinhas de Paula são de jogadoras de futebol e ela tem dez dessas figurinhas, qual o total de figurinhas que Paula tem? Represente como pensou para resolver. 7. Para fazer uma dobradura um origamista usou 3/8 da folha, em outra dobradura ele usou de outra folha igual à primeira. Em qual dobradura ele usou mais papel? Use desenhos, representações gráficas e números para indicar como pensou a solução.
6 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 3 COMPARANDO E OBSERVANDO 1. Coloque as frações abaixo nas colunas corretas, comparando-as com a metade (por exemplo, da tira de papel) e justifique sua resposta: 2. Observe as frações , , : a. Desenhe três retângulos de mesmo tamanho (o “inteiro”). b. Pinte as quantidades indicadas em cada um. c. Responda: por que a fração é a menor de todas se o número 10 é o maior denominador? 3. Qual fração está mais próxima do inteiro ou ? Explique como chegar à resposta. MENOR QUE MAIOR QUE
7 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 5 LOCALIZAR FRAÇÕES NA RETA No estudo de frações, o(a) professor(a) propõe o desafio “Localizar a fração na reta numérica”. Enquanto circulava pela sala acompanhando as discussões dos grupos, ouviu o diálogo de Lia e Rafa. Agora é com você e seus colegas. A Lia sugere dividir o inteiro (intervalo/parte de 0 a 1) em quatro partes iguais. • Como fazer isso? • Quais frações devem ser registradas nesse intervalo? Observe que os números 0 e 1 já estão representados.
8 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 6 PARTILHAS: ALGUMA COISA NÃO DEU CERTO Observe as três formas de resolver o problema apresentadas por Isadora, Nicole e David. Analise com atenção os desenhos e as explicações de cada estudante. a. O que Isadora fez para dividir as pizzas entre os grupos? b. Todos os grupos receberam a mesma quantidade de pizza? Explique. c. Observando o desenho, todas as sete pizzas foram distribuídas? Como você percebe isso? Como Isadora pensou para resolver o problema: SETE PIZZAS GRUPO A GRUPO B GRUPO C GRUPO D Recebeu de pizza1 4 Distribui as sete pizzas para os quatro grupos. Três grupos receberam uma pizza inteira e o último grupo recebeu um pedaço de pizza. Assim, todos receberam pizza e não houve desperdício. Isadora escreveu: Como Nicole pensou: DISTRIBUIÇÃO FEITA POR NICOLE SETE PIZZAS GRUPO A GRUPO B GRUPO C GRUPO D Duas pizzas Duas pizzas Duas pizzas Duas pizzas Dividi igualmente dando duas pizzas para cada grupo, pois são quatro grupos. Nicole escreveu: COMO ISADORA PENSOU PARA RESOLVER O PROBLEMA: COMO NICOLE PENSOU:
9 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 6 a. Quantas pizzas Nicole disse que deu para cada grupo? b. Quantas pizzas aparecem no total, na distribuição feita por Nicole? c. O desenho respeita a quantidade de pizzas do problema? Explique. a. Quantos pedaços de cada grupo recebeu? b. Esses pedaços representam mais ou menos uma pizza inteira? c. A explicação escrita por David corresponde ao que aparece no desenho? Justifique. COMO NICOLE PENSOU: DAVID DIVIDIU SETE PIZZAS IGUAIS EM QUATRO PARTES IGUAIS GRUPO A Dis rec de 7 PEDAÇOS DE 1 4 GRUPO B 7 PEDAÇOS DE 1 4 GRUPO C 7 PEDAÇOS DE 1 4 GRUPO D 7 PEDAÇOS DE 1 4 Cada grupo recebeu de pizza. David escreveu: 1 4
10 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 7 SOMAR E SUBTRAIR FRAÇÕES Use desenhos, as peças dos círculos fracionados ou registros numéricos para resolver e explicar como pensou. Observe que as frações representam partes do mesmo inteiro. • + • + • - • - O que acontece com o denominador nessas operações? Explique. Observe as frações e pense no que precisa ser feito antes de somar ou subtrair. • + • + • - • - O que precisamos fazer antes de somar ou subtrair essas frações? Explique.
11 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 11 FRAÇÃO COMO DIVISÃO EM DIFERENTES CONTEXTOS DE MEDIDA Resolva as situações-problema a seguir. 1. Três amigas compraram 5 metros de fita para fazer laços. Elas querem dividir a fita em partes iguais, sem sobras. a. Sem fazer contas, cada uma receberá mais ou menos 2 metros? Por quê? b. Represente a quantidade que cada uma receberá usando uma fração e explique o que o numerador e o denominador indicam nesse caso. 2. Um galão de 3 litros de tinta precisa ser distribuído igualmente em cinco baldes pequenos para uma pintura artística. a. Qual fração de litro de tinta haverá em cada balde? b. Se cada balde pequeno tem capacidade para 1 litro, a tinta vai chegar até a metade do balde, passará da metade ou ficará abaixo da metade? 3. Em uma festa de aniversário, havia 7 barras de chocolate para serem divididas igualmente entre 4 crianças. Para que ninguém ficasse com menos, elas decidiram partir as barras que sobraram. Quanto cada criança recebeu de chocolate? 4. A cantina da escola preparou 7 litros de suco de laranja para serem distribuídos igualmente em 3 garrafas grandes, sem que sobre nada no caldeirão. a. Antes de fazer qualquer registro, responda: você acha que cada garrafa ficará com mais ou menos 2 litros de suco? Explique como você pensou. b. Como podemos representar a quantidade de suco de cada garrafa usando uma fração? 5. Em uma atividade, os estudantes deveriam resolver o seguinte problema: 2 litros de suco devem ser divididos igualmente em quatro recipientes. Quanto ficará em cada recipiente? Um estudante apresentou a seguinte resolução: “Se 2 litros são divididos em 4 partes, cada parte é . Então cada parte é 2 litros”. a. Você concorda com o raciocínio do estudante? Explique sua resposta. b. Onde está o erro na resolução apresentada? c. Como você resolveria corretamente essa situação? Represente usando fração e, se quiser, desenho ou explicação.
12 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 12 DA DIVISÃO À COMPARAÇÃO Leia e resolva as situações-problema a seguir. 1. Para fazer um refresco, uma receita diz que devemos usar 2 copos de suco concentrado para cada 3 copos de água.Depois, juntos, vocês irão conferir se a representação estava correta. a. Represente a relação entre o suco e a água usando uma fração: b. Se quiser fazer uma jarra maior e usar 4 copos de suco concentrado, quantos copos de água devem ser usados para manter o mesmo sabor? c. Explique como descobriu a quantidade de água 2. Observe as duas frases abaixo: a. Frase 1: “Dividi uma pizza de quatro fatias e comi três. Comi da pizza”. b. Frase 2: “No meu time, para cada quatro jogadores, três usam chuteiras pretas. A relação é ”. Responda: Qual é a diferença entre o que o número representa na Frase 1 e na Frase 2?
13 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 15 PORCENTAGEM Observe o quadriculado e responda: • Qual o total de quadradinhos? • Pinte a metade da malha quadriculada? • Escreva essa quantidade usando diferentes maneiras: número, fração e decimal • Pinte 25 quadradinhos. Que fração essa quantidade representa da malha? • Qual a escrita em decimal? • Pinte 0,75 da malha quadriculada. • Quantos quadradinhos foram pintados? • Que fração representa essa quantidade?
14 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 16 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS - PARTE 1 Leia e resolva a situação-problema: Registre suas estratégias: você poderá usar desenho, esquema e cálculos. No momento coletivo, com seu(sua) professor(a), compartilhe como você e sua dupla pensou: Em uma escola, 80 estudantes foram convidados para participar de uma atividade esportiva. Após o primeiro dia de organização, surgiram duas informações diferentes: • Um grupo afirmou que 20 estudantes confirmaram presença. • Outro grupo afirmou que foram 25 estudantes. Sabendo que apenas uma dessas informações está correta, qual delas pode representar 25% dos estudantes? Como podemos justificar?
15 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 16 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS - PARTE 2 Resolva os problemas com a sua dupla, discuta e justifique os caminhos para se chegar à resolução: 1. Em uma sala há 36 estudantes. Durante a atividade, metade da turma participou de uma dinâmica proposta pelo(a) professor(a). a. O que significa dizer “metade” nesse contexto? b. Como essa quantidade pode ser representada em forma de fração e porcentagem? 2. Uma cantina preparou 120 lanches para o recreio. Desse total, 25% foram vendidos no primeiro intervalo. a. Quantos lanches foram vendidos nesse momento? b. Explique como o grupo pensou para resolver. 3. Para calcular 10% de 80, dois estudantes usaram estratégias diferentes: Estudante A: dividiu 80 por 10. Estudante B: pensou em quanto seria de 80. a. As duas estratégias representam a mesma ideia matemática? b. Qual estratégia o grupo considera mais clara? Por quê? Em um campeonato escolar, participaram 48 estudantes. Desses, 12 ficaram responsáveis pela organização do evento. Um estudante afirmou que isso corresponde a 30% do total. Você concorda com essa afirmação? Justifique sua resposta.
16 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 8ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 16 5. Um estudante quer comprar 20 pulseiras para presentear seus amigos da escola. Na sua pesquisa, olhou duas lojas que ofereciam a mesma pulseira, mas com os seguintes valores: Loja A: quatro pulseiras por R$ 50,00. Loja B: dez pulseiras por R$ 130,00. Qual delas está oferecendo o melhor preço por 20 pulseiras. Prove, usando desenhos e/ou cálculos para mostrar por que uma loja tem um preço melhor do que a outra. Justifique suas razões.
172FICHA DAOEST HUSOAANAMATEMÁTICA 4ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 417 FICHA DO ESTUDANTE · MATEMÁTICA 4ᵒ ANO · PERCURSO 1 AULA 4 CONHECENDO GRÁFICOS