Created in Canva
✦ ✦B A H A N A J A R D I G I T A L a a+b +2b naik terus! UₙBarisan & Deret2 · 4 · 6 · 8 · 1 0 · · · ✍ Waisul Wadid Monteski · 2026SMP / MTS · Kelas VIIIFlipping Book Matematika
Kotak berwarna gelap adalah rumus- rumus kunci yang harus kamu pahami sebelum lanjut ke halaman berikutnyaTemukan kotak TANTANGAN di setiap sub-bab. Kerjakan di buku catatanmu sebelum lanjut!Balik halaman seperti membaca buku biasa dari kiri ke kanan. Setiap lembaran membawamu selangkah lebih dekat memahami Barisan dan Deret!Halo! Sebelum memulai petualangan matematika, kenali dulu cara menggunakan flipping book ini agar belajarmu makin seru dan efektif! 🚀Di akhir buku ada Latihan Evaluasi berisi 4 misi seru. Kerjakan semua ya sebelum mengaku sudah paham! 1 2 3 4 5 📖 Petunjuk PenggunaanS E B E L U M M U L A I Cara Membuka Halaman Kenali Warna Setiap BabBiru – Barisan BilanganMerah – Barisan AritmatikaHijau – Deret BilanganUngu – Deret Aritmatika Perhatikan Kotak Rumus 📐 Kerjakan Tantangan 🎯 Evaluasi di Akhir Buku 💪i
Puji syukur ke hadirat Allah SWT, karena berkat rahmat- Nya bahan ajar digital berbentuk flipping book ini akhirnya bisa hadir di hadapan kalian. Buku digital ini sengaja dirancang khusus untuk mengajak kalian mempelajari materi "Barisan dan Deret Aritmatika" dengan cara yang jauh lebih seru! Halo, teman-teman kelas VIII! 👋 Selamat datang di petualangan matematika yang baru. Selama ini, matematika mungkin sering dianggap sebagai pelajaran yang membosankan dan penuh dengan rumus rumit. Padahal, kalau kita amati, matematika itu sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari kita. Di dalam flipping book ini, kalian tidak akan menemukan teks panjang yang bikin ngantuk. Sebagai gantinya, kalian akan ditemani oleh ilustrasi yang menarik, contoh-contoh kasus dari dunia nyata, dan berbagai tantangan interaktif yang akan menguji ketajaman logika kalian. Selamat bereksplorasi! 🌟 Lhokseumawe, 2026 ✉ Kata PengantarP E M B U K A 📚T E N T A N G B U K U I N Iii
📋Daftar IsiM A T E R IP E N U T U PB A G I A N A W A LU T A M A📖✉📋🎯📚Daftar Isi Daftar Pustaka Kata Pengantar Deret Aritmatikaₙ Latihan Evaluasi Barisan Aritmatikaₙ Konsep Pola Bilangan Petunjuk Penggunaan Konsep Deret Bilangan Konsep Barisan Bilangan 12 i 6 1 3 5 8 10 iii ii①②③④⑤N A V I G A S IDefinisi, suku, dan bedaRumus S dan PenerapannyaRumus U dan PenerapannyaPenjumlahan suku-suku barisanMengenal pola dari barisan angkaiii
Konsep Pola Bilangan1Temukan keteraturan tersembunyi di balik deretan angka! Dari tumpukan jeruk di pasar hingga pola alam semesta — matematika ada di mana-mana. ✨
1Pola: 1, 3, 6, 10, ... (Bilangan Segitiga!) Pernahkah kalian memperhatikan tumpukan jeruk di lapak pedagang pasar? Pedagang menyusun buah-buahan dengan bentuk mengerucut ke atas agar seimbang! Susunan buah yang teratur itu tidak asal! Ada pola teratur yang membuat tumpukannya kokoh. Keteraturan seperti ini dalam matematika disebut POLA BILANGAN.P O L A B I L A N G A N 1 🍊 Apa Itu Pola Bilangan? 💡D E F I N I S IBeliii Beliii🍊🍊🍊🍊🍊🍊🍊🍊🍊361
2, 4, 6, 8… 1, 3, 5, 7… 1, 4, 9, 16… 1, 3, 6, 10… 1, 1, 2, 3, 5… Hasil n² Kelipatan 2 Jumlah 2 suku sebelumnya Selisih selalu 2 Bertambah +1, +2, +3… Pola Genap Fibonacci Pola Ganjil Pola Segitiga Pola Kuadrat2Berikut adalah pola-pola yang sering dijumpai dalam matematika:🎯 T a n t a n g a n K e c i l Isilah tabel di buku catatanmu dengan pola-pola yang ada disekitarmu. Ayo temukan polamu sendiri! BilanganP O L A B I L A N G A N Aturan Nama Pola +2 +2 +2 +2 . . . 📊 Jenis-Jenis Pola Bilangan
U₁ U₂ U₃ ··Suku ke-1 Suku ke-2Suku ke-nKonsep Barisan BilanganUₙUrutan bilangan yang punya aturan tertentu disebut Barisan Bilangan. Setiap anggotanya punya posisi dan nama sendiri! 🔢2
Barisan genap: 2, 4, 6, 8, 10, ... U₁ = 2, U₂ = 4, U₃ = 6, U₄ = 8, dan seterusnya. Dalam matematika, urutan bilangan yang punya aturan tertentu punya nama resmi, yaitu BARISAN BILANGAN. Setiap angka dalam barisan disebut SUKU, dilambangkan dengan huruf U. Ke-1 (pertama) U₂ U₁, U₂, U₃, ... , Uₙ 🔢 Mengenal Suku BarisanB A R I S A N B I L A N G A N 🔍📖D E F I N I S IC O N T O H B A R I S A NB e n t u k U m u m B a r i s a nDibaca: suku pertama, kedua, ketiga, sampai suku ke-n POSISI SUKU SIMBOL Ke-n (ke sekian) Ke-2 (kedua) Uₙ U₁3 📐
→ → → → → → → Rumus Uₙ = 4n + 3 U₁ = 4(1) +3 =7 U₂ = 4(2) +3 =11 U₁ = 2 = 2 × 1 U₂ = 4 = 2 × 2 U₃ = 6 = 2 × 3 U₁₀₀ = ? = 2 × 100 = 200 Uₙ = ? = 2 × n = 2n ✅ Setelah tahu barisan punya aturan tetap, saatnya kita pecahkan "kode rahasia"-nya! Mari bedah barisan genap: 2, 4, 6, 8, 10, ... n=1 2 +2 n=2 4 +2 n=3 6 ··· n=? 2n 🔍 Menemukan Pola RumusB A R I S A N B I L A N G A N🔎💡P E R H A T I K A N P O L A N Y A !C O N T O H P E N G G U N A A N R U M U S4
1 2 3 + ···+ += Sₙ (jumlah semua suku) Konsep Deret BilanganKalau barisan adalah daftar anggotanya, deret adalah jumlah semua anggotanya! 1 + 2 + 3 + ... = Sₙ 🧮3
1, 2, 3, 4, 5, ... Dipisah koma S₂ = 1 + 3 = 4 S₅ = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 1+2+3+4+5+... Dijumlahkan DERET adalah penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan. Simbolnya adalah huruf S (dari kata Sum = jumlah). Sₙ berarti "jumlah n suku pertama". Dari deret 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... di atas, berapakah hasil S₃? Tulis jawabanmu di buku catatan! S =U₁ + U₂ + U₃ + ... + Uₙₙ → → ➕ Barisan vs Deret③D E R E T B I L A N G A N🎯 📖 📋📝 ➕B A R I S A ND E F I N I S I D E R E TC e k P e m a h a m a n m u !B e n t u k U m u m D e r e tD E R E TC O N T O H — D E R E T G A N J I L : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . . .5 📐
3 7 11 15 +4 +4 +4 Beda (b) selaluTETAP = 4 Barisan AritmatikaBarisan istimewa di mana selisih antara duasuku bersebelahan selalu sama! Inilah yang disebut Beda (b). ⚖4
Kasus 1: 1, 3, 5, 7, ... → a = 1, b = 3−1 = 2 Amati barisan: 6, 10, 14, 18, ... Berapa nilai suku pertama (a) dan bedanya (b)? Kasus 2: 20, 15, 10, 5, ... → a = 20, b = 15−20 = −5Barisan Aritmatika adalah barisan yang selisih (beda) antara dua suku bersebelahan selalu TETAP. a atau U₁ ⚠ Beda bisa negatif kalau angkanya makin turun! b Uₙ − Uₙ₋₁ 🔑B E D AB A R I S A N A R I T M A T I K A ⚖ Ciri Khas & Komponen🎯📝✨C O N T O HC I R I K H A SD e t e k t i f S e l i s i h !🔑S U K U P E R T A M A 🎯6
U = a + (n−1)bₙ U₁ a U₂ U₃ ··· = a + 1·b = a + 2·b = a + (n-1)·b a+b a+2b Uₙ a+(n-1) b Diketahui a = 8, b = 3. Tentukan Uₙ! Uₙ = 8 + (n−1)·3 Uₙ = 8 + 3n − 3 Uₙ = 3n + 5 ✅ Jika a = 3 dan b = −4, susunlah rumus Uₙ-nya! Bayangkan mencari angka ke-100 dengan menjumlah satu per satu... capek banget! 😫 Untungnya ada rumus pintas! → → → 📐 Rumus Suku ke-nB A R I S A N A R I T M A T I K A🎯📝A y o B e r l a t i h !C O N T O H S O A LR u m u s U t a m aa = suku pertama b=beda n=urutan suku = a + 0·b7 📐
a Sₙ = ? Deret AritmatikaUₙPenjumlahan semua sukubarisan aritmatika.Ada rumus sakti supaya kita tak perlu menjumlah satu per satu! 🪄a+ba+2b...5
S₂₀ = (20/2) [2(9) + (20−1)3] S₂₀ = 10 [18 + 57] S₂₀ = 10 × 75 S₂₀ = 750 ✅ Deret: 9 + 12 + 15 + 18 + ... → a=9, b=3, n=20 Dari deret yang sama, hitung S₅ (jumlah 5 suku pertama)! Kalau kita disuruh menghitung jumlah 20 angka pertama dari deret 9 + 12 + 15 + 18 + ... menghitung manual pasti bikin pusing! 😵 Tenang, ada rumusnya! S S 📐ₙ =(n/2) · (a + Uₙ) 📐ₙ =(n/2) · [2a + (n−1)b]ₙ ₙ → → → → 🪄 Rumus Sakti DeretD E R E T A R I T M A T I K A📝T a n t a n g a n D e r e t !C O N T O H — R U M U S 2R u m u s 2 — J i k a UR u m u s 1 — J i k a Ud i k e t a h u ib e l u m d i k e t a h u i🎯8
Jan 10rb Feb 15rb 20rb Mar 25rb Apr 30rb Mei Jun 35rb Kisah Anto Menabung tiap bulan +Rp5.000 dari bulan sebelumnya = Deret Aritmatika!🔑 M a s a l a hP E N Y E L E S A I A N → → →📖 Januari: Rp10.000. Tiap bulan bertambah Rp5.000. Berapa total tabungan Anto 12 bulan? a = 10.000 · b = 5.000 · n = 12 S₁₂ = (12/2) [2(10.000) + (11)5.000] S₁₂ = 6 [20.000 + 55.000] S₁₂ = 6 × 75.000 = Rp450.000! ✅ Buat apa sih belajar deret aritmatika? Jawabannya: sangat berguna untuk merencanakan keuangan! 💰D E R E T A R I T M A T I K A 17 🌍 Penerapan di Dunia Nyata9
M1 M2 M3 M4 Latihan Evaluasi🎯Waktunya uji kemampuan! Selesaikan 4 Misiberikut di buku catatanmu. Kamu pasti bisa! 💪
Jawaban Misi 2 ... Jawaban Misi 1 (tulis di buku catatan) ... Latihan EvaluasiE V A L U A S I 🎯 Misi 1 & 2 Manakah yang merupakan barisan aritmatika? Buktikan dengan mencari nilai beda (b)! 5, 9, 13, 17, 21, ... 2, 4, 8, 16, 32, ...🕵 M I S I 1 — A G E N K O N S E P Jelaskan dengan bahasamu sendiri, apa syarat utama sebuah susunan angka bisa disebut “Barisan Aritmatika”? Lalu buatlah 4 contoh barisan aritmatika buatanmu sendiri!2 🔍M I S I2 — D E T E K T I F A N G K A A B110
Jawaban Misi 3 ... Jawaban Misi 4 ... Kakak menumpuk batu bata: baris paling atas ada 5 bata, lalu 8 bata, lalu 11 bata, dan seterusnya (selalu bertambah 3). Jika hingga 10 tingkat, berapa JUMLAH KESELURUHAN batu bata? *(Petunjuk: gunakan rumus Sₙ!)* ⚡ 🏗 M I S IM I S I 4 — A h l i S t r a t e g i3 — P E R E T A S R U M U S ( D u n i a N y a t a ) Latihan EvaluasiE V A L U A S I 18 🎯 Misi 3 & 4 Diberikan barisan: 4, 10, 16, 22, ... Tentukan nilai a dan b! Susunlah rumus Uₙ! Hitung nilai U₁₅! a b c311
Lhokseumawe, 2026 — Waisul Wadid Monteski Ingat: "Matematika bukan tentang angka, melainkan tentang memahami pola di balik semua hal." Kamu telah menyelesaikan seluruh materi Barisan dan Deret Aritmatika! Sutriyani, Wulan, dan Aan Widiyono. (2021). Konsep Dasar Matematika. Jepara: UNISNU Press. ★R E F E R E N S I 📚 Daftar Pustaka 📖 🌟R E F E R E N S IS E L A M A T !12