KURIKULUM MERDEKATAHUN AJAR 2026/2027GARIS & SUDUT MODUL AJAR MATEMATIKA UNTUK SMP KELAS 7 DISUSUN OLEH : KELOMPOK 2
GARIS & SUDUT MATEMATIKA KELAS VII PENYUSUN: RIZKA NUR AFIFAH (24310034) APRILIA ARYANI NINGTYAS (24310041) ANGGI RISTIYANA (24310048) UNIVERSITAS PGRI SEMARANG 2026 Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka i
Kata pengantar Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, modul pembelajaran Matematika berbasis kontekstual ini dapat diselesaikan dengan baik. Modul ini disusun khusus untuk peserta didik kelas VII agar dapat memahami materi Garis dan Sudut tidak hanya sebagai hafalan rumus, melainkan sebagai fondasi utama dalam merancang dunia di sekitar kita. Pembelajaran matematika adalah tentang bagaimana kita melihat, menganalisis, dan memecahkan masalah di dunia nyata. Pernahkah kalian memperhatikan bagaimana jembatan layang dibangun bersilangan tanpa saling bertabrakan? Atau bagaimana arsitek zaman dahulu merancang kemiringan atap tumpang pada Masjid Agung Demak agar air hujan mengalir deras ke bawah? Semuanya menggunakan perhitungan Garis dan Sudut yang presisi! Modul ini dilengkapi dengan: Bacaan Kontekstual, untuk membuka wawasan, Ayo Bereksplorasi, untuk aktivitas penemuan konsep, Ayo Berpikir Kritis, untuk melatih daya nalar matematis, dan Berbagai kegiatan interakti. Kami berharap modul ini dapat menginspirasi peserta didik untuk belajar secara aktif, logis, dan menyenangkan layaknya seorang arsitek muda. Selamat bereksplorasi! Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka ii Semarang, 3 Juli 2026 Penyusun
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka iii Peta konsep
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka iv Pada akhir Fase D, peserta didik dapat menggunakan hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan besar sudut yang belum diketahui dengan menggunakan prinsip aljabar). 1.Menganalisis perbedaan konsep garis, sinar garis, dan ruas garis beserta kedudukannya dalam tata letak lingkungan sekitar. 2.Mengidentifikasi bagian-bagian sudut, menggunakan busur derajat secara presisi, dan mengklasifikasikan jenis-jenis sudut. 3.Menemukan dan membuktikan hubungan antar sudut (berpelurus, berpenyiku, bertolak belakang) melalui eksplorasi visual. 4.Memecahkan sandi sudut (sehadap, berseberangan, sepihak) pada dua garis sejajar yang dipotong garis transversal. 5.Memodelkan dan menyelesaikan masalah nyata (arsitektur, etnomatematika, lalu lintas) menggunakan konsep garis dan sudut. Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari modul ini secara bertahap, murid mampu:Ayo, mencari tahu!!
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 1 A. Pengertian Garis, Sinar Garis, dan Ruas Garis KONSEP DASAR GEOMETRI (GARIS) Sub bab 1 Dalam matematika, coretan lurus tidak selalu disebut "garis". Ada tiga istilah yang harus kamu bedakan dengan teliti: 1.Garis Lurus (Line) Definisi: Kumpulan titik-titik yang memanjang terus- menerus ke dua arah (kanan-kiri atau atas-bawah) tanpa batas. Garis tidak memiliki pangkal dan tidak memiliki ujung. Simbol: Tanda panah di kedua ujungnya ( ). Notasi: Garis yang melalui titik A dan B ditulis . Karena panjangnya tak terhingga, garis tidak bisa diukur menggunakan penggaris. 2.Sinar Garis (Ray) Definisi: Kumpulan titik-titik yang memiliki satu titik pangkal (titik awal), tetapi ujung lainnya memanjang terus tanpa batas ke satu arah. Bayangkan seperti cahaya dari sebuah senter atau laser. Simbol: Tanda panah di satu ujung saja ( ). Notasi: Sinar garis yang berawal dari titik A menuju arah B ditulis . Titik A tidak bisa ditukar posisinya dengan B. 3.Ruas Garis (Line Segment) Definisi: Bagian dari garis lurus yang dibatasi oleh dua titik ujung yang jelas. Simbol: Garis lurus biasa tanpa tanda panah (—). Notasi: Ruas garis dari titik A ke B ditulis . Karena memiliki pangkal dan ujung yang pasti, ruas garis dapat diukur panjangnya (misalnya panjangnya 5 cm, 10 meter). Contoh nyata: sisi meja, panjang pensil, sisi buku. —
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 2 B. Kedudukan Dua Buah Garis Jika ada dua garis (misal garis k dan garis l) digambar pada selembar kertas yang sama, mereka memiliki 4 kemungkinan posisi/kedudukan: 1.Garis Saling Sejajar ( ) Dua garis dikatakan sejajar jika jarak antara kedua garis tersebut selalu sama. Sekalipun diperpanjang sampai ujung dunia, kedua garis ini tidak akan pernah bersentuhan atau berpotongan. Contoh di dunia nyata: Rel kereta api, senar gitar, senar raket. Penulisan: Garis k sejajar garis l ditulis . 2.Garis Saling Berpotongan ( ) Dua garis dikatakan berpotongan jika keduanya saling menabrak atau bertemu tepat di satu titik yang disebut titik potong. Contoh di dunia nyata: Persimpangan jalan berbentuk huruf X, gunting yang sedang terbuka. 3.Garis Saling Tegak Lurus ( ) Ini adalah bentuk spesial dari garis berpotongan. Dua garis dikatakan tegak lurus jika keduanya berpotongan dan menciptakan sudut siku-siku ( ) yang sempurna (membentuk sudut kotak rata). Contoh di dunia nyata: Perempatan jalan raya yang simetris, pojok kusen jendela, atau garis salib vertikal dan horizontal. Penulisan: Garis k tegak lurus garis ditulis . 4.Garis Saling Berimpit Dua garis dikatakan berimpit jika keduanya terletak pada satu garis lurus yang sama, sehingga secara kasat mata menumpuk dan terlihat hanya seperti satu garis saja. Contoh di dunia nyata: Jarum jam, menit, dan detik yang saling menumpuk pada pukul 12.00 tepat.
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 3 A. Apa Itu Sudut? Sudut dibentuk oleh pertemuan dua sinar garis yang titik pangkalnya menyatu. Titik Sudut (Vertex): Ujung pojok tempat bertemunya dua garis. Kaki Sudut (Arms): Dua garis lurus yang membentuk sudut tersebut. Daerah Sudut: Area bukaan di antara dua kaki sudut. Semakin lebar bukaannya, semakin besar sudutnya. Satuan untuk mengukur sudut adalah derajat ( ). B. Cara Presisi Mengukur Sudut dengan Busur Derajat Seorang arsitek mengukur sudut menggunakan alat bernama busur derajat. Pada busur derajat berbentuk setengah lingkaran, terdapat skala hingga . Perhatikan langkah berikut: Letakkan titik pusat busur (biasanya berupa lubang kecil atau tanda silang di tengah bawah) tepat di atas titik sudut. Putar busur derajat sehingga garis dasar busur (garis yang menunjukkan angka 0) berimpit rata dengan salah satu kaki sudut. Bacalah angka yang ditunjuk oleh kaki sudut yang satu lagi. ANATOMI DAN JENIS SUDUT Sub bab 2 Catatan Penting: Busur memiliki dua skala (skala dalam dan luar). Selalu mulai membaca dari angka nol (0). Jika nol ada di skala dalam, bacalah angka di skala dalam, begitu pula sebaliknya.
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 4 C. Macam-Macam Sudut Berdasarkan Ukurannya 1.Sudut Nol: Besarnya tepat . Kedua kaki sudut saling berimpit (belum terbuka). 2.Sudut Lancip: Bukaan kecil yang ujungnya runcing. Besarnya antara dan . 3.Sudut Siku-Siku: Bentuknya tegak dan mendatar sempurna. Besarnya tepat . Pada gambar, sudut ini sering diberi tanda kotak kecil atau huruf di pojoknya. 4.Sudut Tumpul: Bukaan lebar dan tumpul. Besarnya antara hgff dan . 5.Sudut Lurus: Kedua kaki sudut membuka sepenuhnya hingga membentuk satu garis lurus rata mendatar. Besarnya tepat $180^\circ$. 6.Sudut Refleks: Sudut yang mengukur bukaan bagian luar / melengkung ke belakang. Besarnya antara dan (vhvhvgcfgx). 7.Sudut Penuh: Melakukan satu putaran penuh (kembali ke titik awal). Besarnya tepat . Simulasi Geogebra
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 5 Sudut memiliki tiga komponen atau bagian utama, yaitu : 1.Kaki sudut (arm), kaki adalah garis-garis sinar yang membentuk sudut tersebut 2.Titik sudut (vertex), titik sudut adalah titik pangkal atau titik potong tempat berimpit atau berpotongan sinar garis 3.Daerah sudut (angle), daerah sudut adalah daerah yang terdapat di antara dua kaki sudut A. Bagian Bagian Sudut bagian- bagian sudut Sub bab 3 Sudut adalah bangun yang dibentuk oleh dua sinar garis atau dua garis lurus yang pangkalnya saling berimpit. Sudut dinotasikan dengn menggunakan simbol “<’. Sementara ukuran sudut ditulis dalam satuan derajat ( ). Titik Sudut Kaki Sudut Kaki Sudut Daerah Sudut
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 6 dua sudut yang jumlah sudutnya 180 dua sudut yang jumlah sudutnya 90 B. Hubungan Antar Sudut Terdapat beberapa hubungan antar sudut, yaitu berpenyiku, berpelurus, dan sudut bertolak belakang. a. Sudut Berpelurus (Suplemen) A O B Csaling berpelurus b. Sudut Berpenyiku (Komplemen) O B C Asaling berpenyiku c. Sudut Bertolak Belakang Sudut-sudut yang bertolak belakang mempunyai sudut yang sama. C D A B
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 7 d. Dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis akan membentuk sudut-sudut A1 A2 A31.Sudut-sudut sehadap (sama besar) A4 B1 B2 B3 B42.Sudut berseberangan dalam (sama besar)3.Sudut berseberangan luar (sama besar)4.Sudut-sudut dalam sepihak (berjumlah 180')5.Sudut-sudut luar sepihak (berjumlah 180') MARI BEREKSPLORASI!! Scan barcode untuk petualangan di geogebra
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 8 Sebagai seorang calon arsitek dan ilmuwan masa depan, kamu harus tahu bahwa garis dan sudut bukan sekadar coretan di papan tulis. Alam semesta dan teknologi buatan manusia beroperasi menggunakan prinsip sudut! Berikut adalah buktinya: A. Bidang Arsitektur dan Konstruksi Bangunan Kemiringan Atap (Sudut Lancip/Tumpul): Fondasi dan Tiang Penyangga (Sudut Siku- Siku): Di negara tropis seperti Indonesia yang curah hujannya tinggi, atap rumah didesain dengan sudut kemiringan tertentu (biasanya membentuk sudut lancip di puncaknya). Semakin lancip sudut atap, semakin cepat air hujan mengalir turun sehingga atap tidak mudah bocor. Tiang pancang penyangga gedung bertingkat atau jembatan harus dipasang tepat tegak lurus terhadap tanah. Jika tiang dipasang dengan sudut atau saja, keseimbangan gaya gravitasi akan rusak dan gedung berpotensi runtuh. garis dan sudut di Dunia Nyata Sub bab 4
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 9 B. Bidang Navigasi dan Penerbangan Arah Mata Angin dan Haluan Pesawat: Di dunia penerbangan dan maritim, pilot dan kapten kapal tidak menggunakan istilah "belok kiri" atau "belok kanan". Mereka menggunakan koordinat derajat (0 sampai 360)sfff. Perubahan sudut sebesar 1 v saja dalam navigasi pesawat dapat membuat rute penerbangan melenceng ratusan kilometer dari tujuan aslinya. Penjaga gawang mempersempit "sudut tembak" striker dengan cara maju ke depan, membuat sudut gawang terlihat lebih sempit di mata striker. Sementara pemain basket menggunakan sudut elevasi (lengkungan parabola) sekitar 50^\circ$ untuk persentase masuk (swish) tertinggi ke dalam ring. C. Bidang Olahraga Pemain Biliar: Sepak Bola dan Basket: Pemain biliar profesional diam-diam adalah ahli geometri! Mereka menghitung sudut datang = sudut pantul agar bola putih dapat membentur bantalan meja (garis lurus) dan memantul mengenai bola target dengan akurat.
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 10 D. Bidang Desain Interior dan Ergonomi (Kesehatan Tulang) Kursi Malas vs Kursi Belajar: Pembuat furnitur sangat memperhatikan sudut lengkung kursi. Kursi santai didesain dengan sandaran bersudut tumpul agar punggung kita rileks. Sebaliknya, kursi meja makan atau meja belajar seringkali didesain mendekati tegak lurus agar tulang punggung tetap lurus dan fokus terjaga.
Modul Matematika Kelas VII Materi Garis dan Sudut Kelas VII | Kurikulum Merdeka 10PENUTUP Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena materi Garis dan Sudut telah dipelajari dengan baik. Melalui materi ini, peserta didik diharapkan mampu memahami konsep garis, kedudukan dua garis, jenis-jenis sudut, hubungan antar sudut, serta mampu menerapkan konsep tersebut dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika maupun permasalahan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Pemahaman terhadap materi garis dan sudut merupakan dasar penting untuk mempelajari konsep-konsep geometri pada jenjang berikutnya. Oleh karena itu, peserta didik diharapkan tidak hanya menghafal definisi dan rumus, tetapi juga mampu menganalisis, bernalar, dan mengaitkan konsep yang telah dipelajari dengan situasi nyata. Semoga modul ini dapat menjadi sumber belajar yang bermanfaat, meningkatkan minat belajar matematika, serta membantu peserta didik mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kreatif, dan pemecahan masalah. Teruslah berlatih mengerjakan berbagai soal dan jangan ragu untuk berdiskusi apabila menemukan kesulitan dalam memahami materi. Selamat belajar dan semoga sukses.